题目内容

【题目】已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．

【答案】a＞﹣1且a≠0
【解析】解：根据题意得a≠0且△=（﹣2）2﹣4a（﹣1）＞0， 解得a＞﹣1且a≠0．
所以答案是a＞﹣1且a≠0．
【考点精析】掌握求根公式是解答本题的根本，需要知道根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．

练习册系列答案
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点B在x轴的正半轴上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点C（m，2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，则在x轴上是否存在点P，使得PA+PC最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图．

（1）在图1中画出一个直角三角形．（2）在图2中过点C作BD的垂线．

【题目】如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．

【题目】某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高18℃，则这天的最高气温是℃．

【题目】在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延长AB至点D，使BD=BC，点E是直线BC上一点，点F是直线AC上一点，连接DE．连接EF，且∠DEF=∠DBC．

（1）如图1，若∠D=∠EFC=15°，AB=，求AC的长．

（2）如图2，当∠BAC=45°，点E为线段BC的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：CF=BE．

（3）如图3，当∠BAC=90°，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论．

【题目】如果（x+3）2+|y﹣2|=0，则xy= ．

【题目】（本题8分）如图1，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）如图2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．

【题目】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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