题目内容
8、三角形的三条角平分线交于一点，这个点（ ）
分析：根据三角形的三条角平分线交于一点，利用角平分线性质对各个选项逐一分析即可．
解答：解：三角形的三条角平分线交于一点，
只有当此三角形为等边三角形时，
这个点到这个三角形各顶点的距离才相等，
到这个三角形各边中点的距离才相等，
故A、C错误．
根据角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
所以三角形的三条角平分线交于一点，
这个点到这个三角形各边的距离相等，所以B正确，
故选B．
只有当此三角形为等边三角形时，
这个点到这个三角形各顶点的距离才相等，
到这个三角形各边中点的距离才相等，
故A、C错误．
根据角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
所以三角形的三条角平分线交于一点，
这个点到这个三角形各边的距离相等，所以B正确，
故选B．
点评：此题主要考查学生对角平分线性质的理解和掌握，要求学生熟练掌握角平分线性质，为以后的有关此类知识的证明题打好基础．
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