Question

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为（ ）

A. 2 B. C. 1 D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°，由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x，在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度；然后在Rt△DEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题．

设CE=x，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°，

∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，

∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF==4，

∴DF=AD-AF=54=1，

在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DF2+DE2，

即x2=(3x)2+12，

解得：x= ，

故选D.