题目内容
【题目】（2016四川省自贡市）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则
的值=______，tan∠APD的值=______．
【答案】3 2．
【解析】
试题∵四边形BCED是正方形，∴DB∥AC，∴△DBP∽△CAP，∴
=
=3，连接BE，∵四边形BCED是正方形，∴DF=CF=
CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，∴BF=CF，根据题意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP，∴DP：CP=BD：AC=1：3，∴DP：DF=1：2，∴DP=PF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BPF=
=2，∵∠APD=∠BPF，∴tan∠APD=2，故答案为：3，2．
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