Question

有A、B、C三只桶和一只空杯子，A桶中盛有一定浓度的果汁饮料，B、C两桶中盛有不同量的纯净水．现从A桶中取出一杯果汁饮料倒入B桶中混合均匀后，再从B桶中取出一杯混合后的果汁饮料倒入C桶中，结果A、B、C三只桶中果汁的浓度之比为12：4：1，则B、C两桶内原水量之比为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：先设A桶果汁的浓度为x，B桶有y杯水，C桶有z杯水，则从A桶中取出一杯果汁饮料倒入B桶后，B桶的果汁浓度为

x

y+1

，从B桶中取出一杯混合后的果汁饮料倒入C桶后，C桶的果汁浓度为

x

(y+1)(z+1)

，再根据A、B、C三只桶中果汁的浓度之比为12：4：1，列出方程，求出y、z的值即可得出答案．

解答：解：设A桶果汁的浓度为x，B桶有y杯水，C桶有z杯水，根据题意得：
从A桶中取出一杯果汁饮料倒入B桶后，B桶的果汁浓度为：

x

y+1

，
从B桶中取出一杯混合后的果汁饮料倒入C桶后，C桶的果汁浓度为：

x

(y+1)(z+1)

，
∵A、B、C三只桶中果汁的浓度之比为12：4：1，
∴x：

x

y+1

：

x

(y+1)(z+1)

=12：4：1，
解得：y=2，z=3，
∴B、C两桶内原水量之比为2：3；
故答案为：2：3．

点评：此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键，注意要设三个未知数．