Question

著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的

1

10

；老二分的200瑞士法郎和剩下的

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10

；老三分的300瑞士法郎和剩下的

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10

…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是

 

瑞士法郎．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：压轴题

分析：老大分得的财产：100+（总遗产-老大的100）×

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10

；老二分得的财产为：200+（总遗产-老大的全部财产-老二的200）×

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10

；让老大的遗产数量等于老二的遗产数量可求得总遗产数．

解答：解：设遗产总数为x法郎，则老大分得：100+（x-100）×

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10

；老二分得：200+（x-[100+

1

10

（x-100）]-200）×

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10

，
100+

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10

（ x-100）=200+

1

10

{ x-[100+

1

10

（x-100）]-200}，
解得：x=8100．
即这位父亲的遗产总数是8100瑞士法郎．
故答案为：8100．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，得到老大和老二分得遗产的代数式是解决本题的突破点．