题目内容
【题目】一条公路旁依次有A,B,C三个村庄,甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村,甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,下列结论:①A,B两村相距10km;②出发1.25h后两人相遇:③甲每小时比乙多骑行8km;④相遇后,乙又骑行了15min时两人相距2km.其中正确的有______.(填序号)
【答案】①②③④
【解析】
根据图象与纵轴的交点可得出A、B两地的距离,当s=0时,即为甲、乙相遇的时候,结合一次函数的图象与性质逐一判断即可得答案.
由图象可知A村、B村相离10km,故①正确,
当1.25h时,甲、乙相距为0km,故在此时相遇,故②正确,
当0≤t≤1.25时,设一次函数的解析式为s=kt+b,
把(0,10)和(1.25,0)代入得,
解得:,
∴一次函数的解析式为s=﹣8t+10,
∴甲的速度比乙的速度快8km/h.故③正确
当1.25≤t≤2时,函数图象经过点(1.25,0)(2,6),
设一次函数的解析式为s=k1t+b1
代入得,
解得,
∴s=8t+10,
当s=2时,得2=8t﹣10,解得t=1.5h
由1.5﹣1.25=0.25h=15min,故④正确.
故答案为:①②③④.
【题目】某水果批发市场规定,批发苹果不少于时,批发价为5元/.小王携带现金4000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.
(Ⅰ)根据题意,填表:
购买数量 | ||||
花费元 | ||||
剩余现金元 |
(Ⅱ)设购买的苹果为,小王付款后还剩余现金元.求关于的函数解析式,并指出自变量的取值范围;
(Ⅲ)根据题意填空:若小王剩余现金为700元,则他购买__________的苹果.
【题目】 贫困户老王在精准扶贫工作队的帮扶下,在一片土地上种植了优质水果蓝莓,经核算,种植成本为18元/千克.今年正式上市销售,通过30天的试销发现:第1天卖出20千克;以后每天比前一天多卖4千克,销售价格元/千克)与时间x(天)之间满足如下表:
时间(天) | (1≤x<20) | (20≤x≤30) |
销售价格y(元/千克) | -0.5x+38 | 25 |
(其中,x,y均为整数)
(1)试销中销售量P(千克)与时间(天)之间的函数关系式为 .
(2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润w最大?最大利润是多少元?
(3)求试销的30天中,当天利润w不低于870元的天数共有几天.