题目内容

【题目】一条公路旁依次有ABC三个村庄,甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村,甲乙之间的距离skm)与骑行时间th)之间的函数关系如图所示,下列结论:①AB两村相距10km;②出发1.25h后两人相遇:③甲每小时比乙多骑行8km;④相遇后,乙又骑行了15min时两人相距2km.其中正确的有______.(填序号)

【答案】①②③④

【解析】

根据图象与纵轴的交点可得出AB两地的距离,当s0时,即为甲、乙相遇的时候,结合一次函数的图象与性质逐一判断即可得答案.

由图象可知A村、B村相离10km,故①正确,

1.25h时,甲、乙相距为0km,故在此时相遇,故②正确,

0≤t≤1.25时,设一次函数的解析式为s=kt+b

把(010)和(1.250)代入得

解得:

∴一次函数的解析式为s=﹣8t+10

∴甲的速度比乙的速度快8km/h.故③正确

1.25≤t≤2时,函数图象经过点(1.250)(26),

设一次函数的解析式为sk1t+b1

代入得

解得

s8t+10

s2时,得28t10,解得t1.5h

1.51.250.25h15min,故④正确.

故答案为:①②③④.

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