Question

【题目】从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

（1）当n=6时， S的值为__________.

（2）根据上题的规律计算：26+28+30+…+60的值．

Answer 1

【答案】（1）42；（2）774

【解析】

（1）根据表格规律，当n=6时，和为6×7；

（2）根据规律，从2开始的连续偶数的和等于最后一个数的一半乘以它的一半大1的数，得出公式S= n(n+1)，再列式计算即可得解.

（1）当n=6时， S=2+4+6+8+10+12=6×7=42

故答案为：42

（2）S=2+4+6+8+……+2n=n(n+1)

26+28+30+…+60=2+4+6+8+……+60﹣（2+4+6+……+24）

=30×（30+1）﹣12×（12+1）=930﹣156=774