题目内容
【题目】某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 546 | 701 |
落在“铅笔”的频率 （结果保留小数点后两位） | 0.68 | 0.74 | 0.68 | 0.69 | 0.68 | 0.70 |
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）
（2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；
（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．
【答案】（1）0.7；（2）该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）36
【解析】
（1）利用频率估计概率求解；
（2）利用（1）得到获得铅笔的概率为0.7和获得饮料的概率为0.3，然后计算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可；
（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则4000×3×
+4000×0.5（1-）=3000，然后解方程即可．
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；
故答案为: 0.7
（2）4000×0.5×0.7+4000×3×0.3＝5000，
所以该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；
（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，
则4000×3×+4000×0.5（1﹣）＝3000，解得n＝36，
所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度．
故答案为36．
