题目内容
【题目】如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°．
求：（1）∠ADE和∠AED的度数；
（2）DE的长．
【答案】（1）∠ADE=40°，∠AED =65°；（2）8cm
【解析】
（1）根据三角形的内角和得到∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°，根据相似三角形的对应角相等即可得到结论；
（2）根据相似三角形的对应边的比相等即可得到结论．
（1）∵∠BAC=75°，∠ABC=40°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°．
∵△ABC∽△ADE，∴∠ADE=∠ABC=40°，∠AED=∠ACB=65°；
（2）∵△ABC∽△ADE，∴
．
∵AB=30cm，BD=18cm，BC=20cm，∴
，∴DE=8（cm）．
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【题目】某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 546 | 701 |
落在“铅笔”的频率 （结果保留小数点后两位） | 0.68 | 0.74 | 0.68 | 0.69 | 0.68 | 0.70 |
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）
（2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；
（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．
