Question

【题目】以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F．若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意得：B(5，﹣)，可得E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．代入解析式y＝x﹣2可求E，F坐标．则可求△EBF的面积．

解：∵x轴过BC中点，y轴过CD中点，AB＝10，BC＝3

∴B(5，﹣)

∴E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．

∵y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F．

∴当x＝5时，y＝．

当y＝﹣时，x＝1．

∴E(1，﹣)，F(5，)

∴BE＝4，BF＝2

∴S△BEF＝BE×BF＝4

故选：A．