题目内容
【题目】如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形.
（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形
，其中顶点
位于
轴上，顶点
，
位于
轴上，
为坐标原点，则
的值为____.
（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点
，摆放第三个“7”字图形得顶点
，依此类推，…，摆放第
个“7”字图形得顶点
，…，则顶点
的坐标为_____.
【答案】（1）
； （2）
【解析】
（1）根据题意可得
，
，由同角的余角相等得
，根据相似三角形判定得
，由相似三角形性质即可求得答案.（2）根据题意标好字母，根据题意可得，，，
，，在Rt△DCB中，由勾股定理求得
，由（1）知
，从而可得
，
，，结合题意易得：
，根据相似三角形性质可得
，
，
，
，，从而可得
，
，观察这两点坐标知由点
到点
横坐标增加了
，纵坐标增加了
，依此可得出规律：
的坐标为：
，将n=2019代入即可求得答案.
（1）依题可得，，，
∵
，
，
∴，
又∵
，
∴，
∴；
（2）根据题意标好字母，如图，
依题可得：
，，，
∴，
由（1）知，
∴，，
易得：
，
∴，，，，
∴
，
，
∴，，
∴由点
到点
横坐标增加了，纵坐标增加了，
……
∴的坐标为：，
∴
的坐标为：
，
故答案为，.
100分闯关期末冲刺系列答案
【题目】（1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：
应聘者 | 专业知识 | 讲课 | 答辩 |
甲 | 70 | 85 | 80 |
乙 | 90 | 85 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 85 |
按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？
（2）我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试．
①小厉参加实验D考试的概率是 ；
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．
