题目内容
【题目】为弘扬和传承红色文化，某校欲在暑假期间组织学生到A、B、C、D四个基地开展研学活动，每个学生可从A、B、C、D四个基地中选择一处报名参加．小莹调查了自己所在班级的研学报名情况，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中扇形统计图中A、D两部分的圆心角度数之比为3：2．请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）求去往A地和D地的人数，并补全条形统计图；
（3）小莹和小亮分别从四个基地中随机选一处前往，用树状图或列表法求两人前往不同基地的概率．
【答案】（1）50；（2）详见解析；（3）
【解析】
（1）由B基地人数及其所占百分比可得总人数；
（2）由A、D两地的人数所占圆心角度数之比为3：2结合A、D两地的人数之和为50﹣16﹣14＝20求解可得；
（3）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得．
解：（1）16÷32%＝50（人），
∴共调查了50名学生，
（2）因为A、D两地的人数所占圆心角度数之比为3：2，
A、D两地的人数之和为50﹣16﹣14＝20，
所以去往A地的为20×（3÷5）＝12 人
所以去往D地的为20×（2÷5）＝8 人
补全条形图如图所示：
（3）
因为共有16种等可能的结果，其中恰好去往不同基地的有12种情况，
所以两人前往不同基地的概率为
．
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