题目内容

【题目】请阅读下列材料:



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解答下列问题:
(1)在和式 中,第5项为 , 第n项为 ,上述求和的想法是:将和式中的各分数转化为两个数之差,使得首末两项外的中间各项可以 , 从而达到求和目的.
(2)利用上述结论计算:

【答案】
(1)解: ;抵消为零;
(2)

原式= ……. .

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【解析】本题为规律性试题,我们可以看到,每一项分母为相邻的两个奇数项相乘,每一项分母的后一个奇数与它后一项分母的前一个奇数相等,寻找规律计算即可.
【考点精析】通过灵活运用分式的加减法和数与式的规律,掌握分式的加减法分为同分母的加减法和异分母的加减法.而异分母的加减法是通过"通分"转化为同分母的加减法进行运算的;先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律即可以解答此题.

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