题目内容
【题目】如图，雷达站C处检测到一枚由地面垂直升空的巡航导弹，导弹以240m/s的速度，用10秒从点A飞行到点B，在C处测得点A，B的仰角分别为34°和45°，求导弹发射位置O与雷达站C之间的距离（结果精确到0.1km），（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）
【答案】导弹发射位置O与雷达站C之间的距离约为7.3km
【解析】
设OC=xkm，在Rt△AOC中，根据三角函数表示出OA，在Rt△BOC中，求出OB，列方程解决问题即可.
由题意可得：∠AOC=90°，OC=xkm．
在Rt△AOC中，
∵tan34°=
∴OA=OCtan34°≈0.67xkm，
在Rt△BOC中，∠BCO=45°，
∴OB=OC=xkm，
∴AB=x﹣0.67x=0.24×10，
解得x≈7.3．
答：导弹发射位置O与雷达站C之间的距离约为7.3km．
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