题目内容
已知x=m+1和x=n-1时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=m+n+1时，多项式x2+4x+6的值等于______．
∵x=m+1和x=n-1时，多项式x2+4x+6的值相等，
∴y=x2+4x+6的对称轴为直线x=
=-
，
解得m+n=-4，
∴x=m+n+1=-4+1=-3，
x2+4x+6=（-3）2+4×（-3）+6=9-12+6=15-12=3．
故答案为：3．
∴y=x2+4x+6的对称轴为直线x=
| m+1+n-1 |
| 2 |
| 4 |
| 2×1 |
解得m+n=-4，
∴x=m+n+1=-4+1=-3，
x2+4x+6=（-3）2+4×（-3）+6=9-12+6=15-12=3．
故答案为：3．
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