Question

已知函数y=x²与y=2x+3的交点为A，B（A在B的右边）．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）由题意得：

y=x2 y=2x+3

解得：

x=3 y=9

或

x=-1 y=1

即交点A，B的坐标分别为（3，9），（-1，1）；

（2）连接OA，OB
直线y=2x+3与y轴交于点C（0，3），即OC=3
S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC
=

1

2

×3×3+

1

2

×3×1
=6．