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将抛物线
向下平移2个单位再向右平移3个单位,所得抛物线的表达式是
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试题答案
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试题分析: 根据平移法则:“左右平移变x,左加右减;上下平移变常数项,上加下减”,∴新抛物线解析式为
,故答案为
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函数y=x
2
+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b
2
﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x
2
+(b﹣1)x+c<0.其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,已知二次函数的图象经过点A(6,0)、B(﹣2,0)和点C(0,﹣8).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设该二次函数图象的顶点为M,若点K为x轴上的动点,当△KCM的周长最小时,点K的坐标为
;
(3)连接AC,有两动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止运动,设P、Q同时从点O出发t秒时,△OPQ的面积为S.
①请问P、Q两点在运动过程中,是否存在PQ∥OC?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
②请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
③设S
0
是②中函数S的最大值,直接写出S
0
的值.
(本小题满分12分)如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ.
(1)点
(填M或N)能到达终点;
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
如图,已知正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
将抛物线
先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象如图所示,则下列结论中:①
;②
;③
;④
.正确的是
.
已知抛物线y=
与x轴交于点A、B,顶点为C,则△ABC的面积为_______.
二次函数
的图象的顶点坐标是( )
A.(-1,3)
B.(1,3)
C.(1,-3)
D.(-1,-3)
关 闭
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