Question

【题目】点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）2+（c﹣24）2=0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x，y的五次多项式．
（1）a的值 ， b的值 ， c的值 ．
（2）已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？
（3）求值：a2b﹣bc．

Answer 1

【答案】
（1）0或﹣6；﹣2；24
（2）解：当点A为﹣6时，如图1，

AC=24﹣（﹣6）=30，

30÷3=10（秒），

当点A为0时，如图2，不符合题意，

答：需要10秒时间到达终点C

（3）解：①当a=0，b=﹣2，c=24时，

a2b﹣bc=02×（﹣2）﹣（﹣2）×24=48，

②当a=﹣6，b=﹣2，c=24时，

a2b﹣bc=（﹣6）2×（﹣2）﹣（﹣2）×24=﹣72+48=﹣24．

【解析】解：（1）∵（b+2）2≥0，（c﹣24）2≥0， 又∵（b+2）2+（c﹣24）2=0，
∴b+2=0，c﹣24=0，
即b=﹣2，c=24，
∵x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是x、y的五次多项式，
∴|a+3|=3，
∴a=0或a=﹣6．
所以答案是：0或﹣6，﹣2，24．
【考点精析】利用数轴和多项式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；几个单项式的和叫多项式．