题目内容
已知:y1=x2-2x-3,y2=-x-1.
(1)当x为何值时,y1=y2;
(2)在右图中画出上面两个函数的图象后回答,当x为何值时,y1>y2.
(1)当x为何值时,y1=y2;
(2)在右图中画出上面两个函数的图象后回答,当x为何值时,y1>y2.
考点:二次函数的图象,一次函数的图象,二次函数与不等式(组)
专题:
分析:(1)根据函数值相等列出关于x的一元二次方程求解即可;
(2)利用两点法作出一次函数图象,再确定出二次函数图象与x轴的交点、顶点坐标以及(1)中求出的交点坐标,然后作出函数图象,根据函数图象写出二次函数图象在直线上方部分的x的取值范围即可.
(2)利用两点法作出一次函数图象,再确定出二次函数图象与x轴的交点、顶点坐标以及(1)中求出的交点坐标,然后作出函数图象,根据函数图象写出二次函数图象在直线上方部分的x的取值范围即可.
解答:解:(1)由题意得,x2-2x-3=-x-1,
整理得,x2-x-2=0,
解得x1=-1,x2=2,
故当x=-1或2时,y1=y2;
(2)如图,x>2或x<-1时,y1>y2.
整理得,x2-x-2=0,
解得x1=-1,x2=2,
故当x=-1或2时,y1=y2;
(2)如图,x>2或x<-1时,y1>y2.
点评:本题考查了二次函数图象,一次函数图象,二次函数与不等式,作出图形更形象直观.
练习册系列答案
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