Question

已知线段AB=10cm，试探讨下列问题：
（1）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于8cm？
（2）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置唯一吗？
（3）当点C到A，B两点的距离之和等于20cm时，点C一定在直线AB外吗？举例说明．

Answer 1

分析：（1）根据两点之间线段最短进行判断；
（2）点C在线段AB上时，点C到A，B两点的距离之和等于10厘米；
（3）当点C在线段AB的延长线上或反向延长线上时，可满足点C到A，B两点的距离之和等于20厘米．

解答：解：（1）不存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于8厘米．因为两点之间线段最短；

（2）存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于10厘米，此时点C在线段AB上；

（3）当点C到A，B两点的距离之和等于20厘米时，点C不一定在直线AB，可以在线段AB的延长线上或反向延长线上．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．