Question

已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（　　）

A．7cm

B．3cm

C．5cm

D．7cm或3cm

Answer 1

分析：讨论：当C点在线段AB上，先计算出AC=AB-BC=6cm，由M是AC的中点得MC=

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AC=3cm，然后根据BM=MC+BC进行计算；当C点在线段AB的延长线上，先计算出AC=14cm，再由M是AC的中点得到MC=

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AC=7cm，然后利用BM=MC-BC进行计算即可．

解答：解：当C点在线段AB上，
∵BC=4cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M是AC的中点，
∴MC=

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AC=3cm，
∴BM=MC+BC=3cm+4cm=7cm；
当C点在线段AB的延长线上，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=14cm，
∵M是AC的中点，
∴MC=

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AC=7cm，
∴BM=MC-BC=7cm-4cm=3cm．
∴BM的长为7cm或3cm．
故选D．

点评：本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义．