题目内容

已知线段AB=10cm,点C是线段AB所在直线上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,则线段BM的长度是(  )
分析:讨论:当C点在线段AB上,先计算出AC=AB-BC=6cm,由M是AC的中点得MC=
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AC=3cm,然后根据BM=MC+BC进行计算;当C点在线段AB的延长线上,先计算出AC=14cm,再由M是AC的中点得到MC=
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AC=7cm,然后利用BM=MC-BC进行计算即可.
解答:解:当C点在线段AB上,
∵BC=4cm,
∴AC=AB-BC=6cm,
∵M是AC的中点,
∴MC=
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AC=3cm,
∴BM=MC+BC=3cm+4cm=7cm;
当C点在线段AB的延长线上,
∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=14cm,
∵M是AC的中点,
∴MC=
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AC=7cm,
∴BM=MC-BC=7cm-4cm=3cm.
∴BM的长为7cm或3cm.
故选D.
点评:本题考查了两点间的距离:两点间的连线段长叫这两点间的距离.也考查了线段中点的定义.
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