题目内容
【题目】如图的网格中中每个小正方形的边长均为,线段
的两个端点均在格点上;
(1)画出以为一条直角边的
,点
在格点上,且
的面积为
;
(2)在图中画出以为斜边的
,点
在格点上,且
的面积为
,并请直接写出
的值.
【答案】(1)如图所示见解析;(2)如图所示见解析,
【解析】
(1)由题意可知AB=,以AB为直角边的RT△ABC且面积为10,继而根据面积公式可求出BC=
,然后画出即可;
(2)设BD为x,根据△ABD的面积为10,可知AD=,然后根据勾股定理求出x,然后画出即可;如图1所示:作CE⊥AD交AD的延长线于点E,假设点E正好位于小正方形的顶点上,由图可知AE=
=3
,CE=
,AC=
,CE2+AE2=(
)2+(3
)2=50=AC2,即假设成立,根据边的关系可求出tan∠DAC.
(1)由题意可知AB=,BC=10×2÷2
=
,根据边长画出,如图所示;
(2)设BD为x,则AD=,在RT△ABD中,根据勾股定理可得AB2=BD2+AD2,即22+62=x2+
,解得x=2
,所以BD=2
, AD=2
,根据边长画出,如图所示.
.

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