题目内容
【题目】二次函数y＝x2+bx+c的图象交于点（4，﹣3），（﹣1，12）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）二次函数与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
【答案】（1）y＝x2﹣6x+5；（2）10．
【解析】
（1）利用待定系数法求得抛物线解析式；
（2）由抛物线解析式求得A、B、C的坐标，从而得到相关线段的长度，由三角形的面积公式解答即可．
（1）把点（4，﹣3），（﹣1，12）分别代入y=x2+bx+c，得：
，解得：
，所以，该抛物线解析式是：y=x2﹣6x+5；
（2）由（1）知，抛物线的解析式是y=x2﹣6x+5，所以y=x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1），∴A（5，0），B（1，0），∴AB=4．
令x=0，则y=5，∴C（0，5），∴△ABC的面积
4×5=10．
即△ABC的面积是10．
练习册系列答案
相关题目
