题目内容

【题目】如图,在ABC中,AB=4.41cm,BC=8.83cm,PBC上一动点,连接AP,设P,C两点间的距离为xcm,P,A两点间的距离为ycm.(当点P与点C重合时,x的值为0)小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如表:

x/cm

0

0.43

1.00

1.50

1.85

2.50

3.60

4.00

4.30

5.00

5.50

6.00

6.62

7.50

8.00

8.83

y/cm

7.65

7.28

6.80

6.39

6.11

5.62

4.87

  

4.47

4.15

3.99

3.87

3.82

3.92

4.06

4.41

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

(3)结合画出的函数图象,解决问题:当PA=PC时,PC的长度约为  cm.(结果保留一位小数)

【答案】(1)4.6;(2)画图见解析;(3)4.4

解:(1)通过测量得4.6

(2)根据数据描点画图得

(3)根据题意,所画图与直线y=x交点,则测量得4.4

【解析】

根据题意,取点、画图、测量问题可解.

解:(1)通过测量得4.6

2)根据数据描点画图得

3)根据题意,所画图与直线y=x交点,则测量得4.4

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