Question

下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

• A．2，4，5
• B．6，8，11
• C．5，12，12
• D．1，1，

  2

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答：解：A、∵2²+4²=20≠5²，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵6²+8²=100≠11²，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵5²+12²=169≠12²，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵1²+1²=2=（

2

）²，∴能够构成直角三角形，故本选项符合题意．
故选D．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．