题目内容
【题目】如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE：CF的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】解：由折叠的性质可得，∠EDF=∠C=60，CE=DE，CF=DF．∵∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120，∴∠ADE=∠BFD，又∵∠A=∠B=60，∴△AED∽△BDF，∴ 
，设AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再设CE==DE=x，CF==DF=y，则AE=3a-x，BF=3a-y，所以
，整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay， 
，即
，故选A．
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