题目内容

【题目】如图，△BOD都是等腰直角三角形，过点B作AB⊥OB交反比例函数y(x＞0)于点A，过点A作AC⊥BD于点C，若S△BOD﹣S△ABC=3，则k的值为____．

【答案】6．

【解析】

设A点坐标为（a，b），根据等腰直角三角形的性质得BC=AC，OD=BD，由S△BOD-S△ABC=3得出OD2-AC2=6，利用平方差公式得到（OD+AC）（OD-AC）=6，得到ab=6，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=6．

设A点坐标为(a，b)．

∵△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，

∴BC=AC，OD=BD

∵S△BOD﹣S△ABC=3，

OD2AC2=3，OD2﹣AC2=6，

∴(OD+AC)(OD﹣AC)=6，

∴ab=6，∴k=6．

故答案为：6．

练习册系列答案
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