题目内容
【题目】如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 _________________.
【答案】
【解析】
连接CA并延长到圆上一点D，可得出∠COD=∠yOx=90°，由点C（0，5）和点O（0，0）得到CD=10，CO=5，再由勾股定理得DO=
，由圆周角定理得到∠B=∠CDO，则cos∠OBC=cos∠CDO=
．
解：连接CA并延长到圆上一点D，
∵CD为直径，
∴∠COD=∠yOx=90°，即x轴交⊙A于点D，
∵直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），
∴CD=10，CO=5，
∴DO=，
∵∠B=∠CDO，
∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值，
∴cos∠OBC=cos∠CDO=．
故答案为：
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