题目内容

△ABC，△DEC均为直角三角形，B，C，E三点在一条直线上，过D作DM⊥AC于M．

（1）如图1，若△ABC≌△DEC，且AB=2BC．

①过B作BN⊥AC于N，则线段AN，BN，MN之间的数量关系为：　 　；（直接写出答案）

②连接ME，求的值；

（2）如图2，若AB=CE=DE，DM=2，MC=1，求ME的长．

练习册系列答案
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如图所示，CD为⊙O的直径，AD，AB，EC分别与⊙O相切于点D，E，C（AD＜BC），连接DE并延长与与直线BC相交于点P，连接OB．

（1）求证：BC=BP；

（2）若DE•OB=40，求AD•BC的值；

（3）在（2）条件下，若S△ADE：S△PBE=16：25，求S△ADE和S△PBE．

对于抛物线y＝﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（ ）

①抛物线的开口向下；②对称轴是直线x＝﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

抛物线y=－2(x+5)2－3的顶点是_____________．

将抛物线y=x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的解析式为（ ）

A. y=(x+1)2－13 B. y=(x－5)2－3 C. y=(x－5)2－13 D. y=(x+1)2－3

如图，已知直线l：y=﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，则A3的坐标为___，B5的坐标为___．

如图，以矩形ABCD的A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点．若AD=5，CD= ，则EF的长度为何？（　　）

A. 2 B. 3 C. D.

如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）。

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有 ∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)

(3)根据(2)的结论，求图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．

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