Question

【题目】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A，B，C三点；

（2）求△ABC的面积．
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）解：由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，

∴△ABC的面积= AB×5=5

（3）解：∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，

∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）

【解析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可．（2）以AB为底，则点C到AB得距离即是底边AB的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可．（3）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标．
【考点精析】关于本题考查的作轴对称图形，需要了解画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线才能得出正确答案．