Question

【题目】列代数式或方程解应用题：

已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍小岁，小华的年龄比小红的年龄大岁，求这三名同学的年龄的和．

小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛， 小亮每分钟走，他走到足球场等了分钟比赛才开始：小明每分钟走，他走到足球场，比赛已经开始了分钟．问学校与足球场之间的距离有多远?

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

①一个水瓶与一个水杯分别是多少元?

②甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场更合算?请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）这三名同学的年龄的和是（5m﹣7）岁；（2）学校离足球场1920m；（3）①一个水瓶40元，一个水杯是8元；②选择乙商场购买更合算．

【解析】

（1）根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和；

（2）设学校到足球场xm，根据时间=路程÷速度结合小亮比小明早到8分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）①设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

②计算出两商场得费用，比较即可得到结果．

（1）解：∵小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，

∴小红的年龄为（2m﹣4）岁．

又∵小华的年龄比小红的年龄的大1岁，

∴小华的年龄为[（2m﹣4）+1]（岁），·

∴这三名同学的年龄的和为m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]

＝m+2m﹣4+2m﹣3

＝（5m﹣7）岁．

答：这三名同学的年龄的和是（5m﹣7）岁．

（2）解：设学校到足球场xm，

根据题意得：﹣＝8，

解得：x＝1920．

答：学校离足球场1920m．

（3）①设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，

根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，

解得：x＝40，

则一个水瓶40元，一个水杯是8元；

②甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；

乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），

∵288＞280，

∴选择乙商场购买更合算．