题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
有下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
小明从中任意选取一个结论，则选中正确结论的概率为（ ）
A. 1B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先根据二次函数的性质判断各选项的正误，再根据概率公式进行求解.
解：由题意：a＜0，c＝3，
∴ac＜0，故①正确，
由题意抛物线的对称轴x＝
，
∴当x＞时，y的值随x值的增大而减小，故②错误，
∵x＝3时，y＝3，
∴9a+3b+c＝3，
∴9a+3（b﹣1）+c＝0，
∴x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根，故③正确．
∵x＝﹣1时，y＝﹣1，
∴a﹣b+c＝﹣1，
∴a﹣（b﹣1）+c＝0，
∴x＝﹣1是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根，
∴当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0，故④正确．
所以选中一个正确的概率是
，
故选：B．
练习册系列答案
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姓名 | 平均分 | 众数 | 极差 | 方差 |
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|
李刚 | 7 | ______ | 5 | ______ |
你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
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