题目内容
已知如图，在正方形ABCD中，∠1=∠2=∠3，AE=4，则正方形的边长为（ ）| A、12 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、无法计算 |
分析：在正方形ABCD中，∠1=∠2=∠3=30°，在Rt△ABE中，AE=4，cos30°=
=
=
，继而可求出AB即正方形的边长．
| AB |
| AE |
| AB |
| 4 |
| ||
| 2 |
解答：解：∵在正方形ABCD中，∠1=∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=30°，
在Rt△ABE中，AE=4，
∴cos30°=
=
=
，
∴AB=2
．
故选B．
∴∠1=∠2=∠3=30°，
在Rt△ABE中，AE=4，
∴cos30°=
| AB |
| AE |
| AB |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴AB=2
| 3 |
故选B．
点评：本题考查正方形的性质及含30度角的直角三角形的性质等知识，比较容易解答，要熟练掌握特殊角的三角函数值．
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