题目内容

已知如图,在正方形ABCD中,点E在CD边上,点F在CB的延长线上,且EA⊥AF,求证:DE=BF。
证明:在正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABF=90°
∵EA⊥AF,
∴∠BAE+∠DAE=∠BAF+∠BAE=90°
∴∠DAE=∠BAF,
在△DAE和△BAF中

∴△DAE≌△BAF
∴DE=BF。
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