Question

（8分）如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为
（1）画出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；
（保留画图痕迹，不要求写画法）
（2）与有何位置关系和数量关系？请说明理由.

Answer 1

解：（1）如图， ······················································2分

（2）与平行且相等．························· 3分
证明：设分别交、于点、．
∵P、关于对称，点在上，∴
又∵，∴--------------------------------4分
∵，，∴．
∴四边形是矩形．
∴---------------------------------------------------------------------------6分
∴P、关于对称，
∵、关于对称，
∴
∴
∴---------------------------------------------------------------------------------------8分

略