题目内容

下列命题中,假命题是  (   )
A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B.对角线相等且垂直的四边形是正方形
C.有一个角是直角的菱形是正方形
D.有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形
B
此题考查矩形、正方形、等边三角形的判定定理和性质;对A:连接菱形各边中点后,根据三角形中位线定理可知,此四边形是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直可知此平行四边的临边互相垂直,所以此四边形是矩形,所以A正确;对B:对角线相等且垂直的四边形有可能是等腰梯形,所以B错误;对C:有一个角是直角的菱形,说明此菱形的四个角都是直角,且四边相等,根据正方形的判定定理可知C正确;对D:在等腰三角形中有一个是60º,其他的两个角都是是60º,所以是等边三角形;所以选B;
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