题目内容

如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是               ．（只要写一个）
答案不唯一，合理就行
本题考查的是相似三角形的判定。
由∠A是公共角，根据相似三角形的判定方法，即可得要使△ADE∽△ACB，可添加：∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC或
解：∵∠A是公共角，
∴要使△ADE∽△ACB，可添加：∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC或
故答案为：此题答案不唯一，如∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC或
练习册系列答案
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操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

纸片利用率=×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．
你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．
请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
如图，△ABC中，DE∥AB，AD︰DC=1︰2，则S △CDE：S四边形DABE=         。
某校九（2）班学生在一次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳
光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm，
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm，
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200 cm，影长为156 cm.
请你根据以上信息，解答下列问题：
小题1:计算学校旗杆的高度.
小题2:如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径.（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长，需要时可采用等式1562+2082=2602）
如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于点F．

小题1:当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长
小题2:当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长
小题3:试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．
如图，为⊙O的切线，为切点，连接并延长，与圆相交于点 ，，∠的平分线与和⊙O分别相交于点和。

求：⑴⊙O的半径；⑵∠的值；⑶·的值。
如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ▲ ）

A．3      B．    C．     D．4

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