题目内容
【题目】已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
【答案】y=x+2或y=-x+2
【解析】
试题首先根据题意画出函数图象,分两种情况,但是直线都过(0,2),分别求出A,B点的坐标,再利用待定系数法求出一次函数的解析式.
试题解析:如图:
①∵一次函数的图象y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是2,
∴OB×CO=2,
×OB×2=2,
BO=2,
∴B(2,0)
∵y=kx+b的图象过点(0,2),(2,0),
∴,
解得:,
∴此一次函数的解析式为:y=-x+2;
②∵一次函数的图象y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是2,
∴OA×CO=2,
×OA×2=2,
AO=2,
∴A(-2,0)
∵y=kx+b的图象过点(0,2),(-2,0),
∴,
解得:,
∴此一次函数的解析式为:y=x+2,
综上:此一次函数的解析式为:y=-x+2或y=x+2.
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