Question

【题目】如图：半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（1.5，2）或（﹣0.5，﹣2）
【解析】解：∵P的圆心在直线y=2x﹣1上
∴设P（x，2x﹣1）（1）当圆与x正半轴相切时，
则2x﹣1=2，x=1.5，
∴P（1.5，2）；（2）当圆与x负半轴相切时，
则2x﹣1=﹣2，x=﹣0.5
∴P（﹣0.5，﹣2），
∴由（1）（2）可知P的坐标为：（1.5，2）或（﹣0.5，﹣2）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与圆的三种位置关系的相关知识，掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．