Question

已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x²+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）

A．等边三角形       B．等腰三角形        C．不等边三角形      D．直角三角形

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由方程有两个相等的实数根可得△，即可得到关于a、b、c的方程，整理后即可作出判断.

由题意得△

则

解得

则这个三角形是等腰三角形

故选B.

考点：一元二次方程根的判别式

点评：解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．