题目内容
问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.
小明同学的解答如下:如图1所示,过点作于,作,且,过点作交直线于点,在直线上取点使,则为所求.
(1)请你参考小明的作法,在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上,点为直角顶点;
(2)若直线之间的距离为1,之间的距离为2,则在图2中, ,在图1中, .
小明同学的解答如下:如图1所示,过点作于,作,且,过点作交直线于点,在直线上取点使,则为所求.
(1)请你参考小明的作法,在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上,点为直角顶点;
(2)若直线之间的距离为1,之间的距离为2,则在图2中, ,在图1中, .
(1)如下图;(2),
试题分析:(1)仔细分析小明的作法的特征,根据等腰直角三角形的性质即可作出图形;
(2)根据平行线之间的距离公式及三角形的面积公式、勾股定理求解即可
(1)如图所示:
(2)在图2中,,在图1中,.
点评:作图题是初中数学学习中的重要题型,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握.
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