题目内容

如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形， 则第⑩个图形中平行四边形的个数是
A．54　　B．110　C．19　　D．109
D

试题分析：第①个图形中一共有个平行四边形，第②个图形中一共有个平行四边形，第③个图形中一共有个平行四边形，根据这个规律求解即可.
由图可得第⑩个图形中平行四边形的个数是，故选D.
点评：解答此类找规律的问题的关键是先分析所给图形的特征得到规律，再根据这个规律求解.
练习册系列答案
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如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？（请把思考过程补充完整）

理由：
因为：AB∥CD（已知），
所以：∠2=∠3（                        ）．
因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）．
所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．
所以：180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）．
即：___________（等量代换）．
所以：__________（                            ）．
如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=130°,那么∠2=___ ___   °．
已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求∠CME的度数。
                     
如图，不能判定 AB∥CD的条件是（   ）
A．∠1=∠2 B．∠B+∠BCD=1800
C．∠3=∠4D．∠B=∠5
如图，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填空完整。

解：∵EF∥AD
∴∠2=       （                    ）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（                    ）
∴AB∥      （                    ）
∵∠BAC+      =180°（                    ）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=                       。
问题：如果存在一组平行线，请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.
小明同学的解答如下：如图1所示，过点作于，作，且，过点作交直线于点,在直线上取点使，则为所求．

（1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上，点为直角顶点；
（2）若直线之间的距离为1，之间的距离为2，则在图2中，          ，在图1中，               ．
已知：如图，点D是∠BAC内的一点，连接BD、DC，∠A=30°，∠B+∠C=70°求∠BDC的度数.
在同一平面内，若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于(     )。
A．65ºB．25ºC．65º或25ºD．60º或20º

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