题目内容

【题目】如图所示,E=F=90°B=C,AE=AF.给出下列结论:①1=2;②BE=CF;③ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 .(将你认为正确的结论的序号都填上)

【答案】①②③

【解析】

试题分析:此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用,只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确.

解:∵∠E=F=90°B=C,AE=AF,

∴△ABE≌△ACF

AC=AB,BE=CF,即结论②正确;

AC=ABB=CCAN=BAM

ACN≌△ABM,即结论③正确;

∵∠BAE=CAF

∵∠1=BAEBAC2=CAFBAC

∴∠1=2,即结论①正确;

∴△AEM≌△AFN

AM=ANCM=BN

∴△CDM≌△BDNCD=BD

题中正确的结论应该是①②③.

故答案为:①②③.

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