题目内容
【题目】如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 .(将你认为正确的结论的序号都填上)
【答案】①②③
【解析】
试题分析:此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用,只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确.
解:∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,
∴△ABE≌△ACF,
∴AC=AB,BE=CF,即结论②正确;
∵AC=AB,∠B=∠C,∠CAN=∠BAM,
∴ACN≌△ABM,即结论③正确;
∵∠BAE=∠CAF,
∵∠1=∠BAE﹣∠BAC,∠2=∠CAF﹣∠BAC,
∴∠1=∠2,即结论①正确;
∴△AEM≌△AFN,
∴AM=AN,∴CM=BN,
∴△CDM≌△BDN,∴CD=BD,
∴题中正确的结论应该是①②③.
故答案为:①②③.
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