Question

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C均在格点上．

（1）在图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°形成的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面积为　 　；

（3）若有△ABQ的面积等于△ABC面积，请在图中找到格点Q，如果点Q不止一个，请用Q1，Q2，Q3，…表示．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）3；（3）作图见解析

【解析】

（1）根据网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点B′、C′，进而得到△A′B′C′；

（2）利用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积可得到△ABC的面积；

（3）过点A作AQ∥BC，使AQ=BC，然后分别过点C、Q作直线AB的平行线，两直线经过的格点即为点Q．

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）三角形ABC的面积，

故答案为：3；

（3）如图所示，点Q共有3个，分别为Q1，Q2，Q3．