题目内容
【题目】如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心，OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，弧A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OA2018B2018C2018与扇形OA2018C2018之间的阴影部分面积为S2018，则S2018＝____．
【答案】
.
【解析】
正方形OA1B1C1的边长为1，则S正方形OA1B1C1＝1，OB1＝
，以O为圆心，OA为半径作扇形OA1C1，得到S1＝1﹣S扇形OA1C1＝1﹣
；以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，得到S2＝
﹣S扇形OA2C2＝
；依此类推得到
．进而可将n＝2018代入求解．
S2018＝
．
故答案为：．
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