Question

解下列不等式组，并在数轴上表示不等式的解集．
（1）

2x-6＞-x① x 2 ≤8- 3 2 x②

；（2）

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

．

Answer 1

分析：（1）（2）把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．

解答：解：（1）解不等式①，得x＞2；解不等式②，得x≤4．
∴原不等式组的解集为2＜x≤4，在数轴上表示为
；

（2）解不等式①，得x≥-2；解不等式②，得x＜-

1

2

．
∴原不等式组的解是-2≤x＜-

1

2

．在数轴上表示为：
．

点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．