题目内容

【题目】如下图,(1)个图形中有2个黑色正方形,(2)个图形中有3个黑色正方形(3)个图形中有5个黑色正方形,……,根据图形变化的规律,(101)个图形中黑色正方形有_____.

【答案】152

【解析】

先写出前五个图形中黑色正方形的个数,并得出规律,从而得出第n个图形中黑色正方体的个数.

解:观察可知,第一个图形中有2个黑色正方形,2=2+3×

第三个图形中有5个黑色正方形,5=2+3×

第五个图形中有8个黑色正方形,8=2+3×

……;

当n为奇数时,有2+

第二个图形中有3个黑色正方形,3=3+3×( 1) ;

第四个图形中有6个黑色正方形,6=3+3×( 1);

……,

当n为偶数时,有3+3(1);

因为101是奇数,

所以第(101)个图形中有2+3×=152

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