题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，
则正确的结论个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】解：①如图所示，抛物线与x轴有2个交点，则b2﹣4ac＞0，故①正确；②如图所示，对称轴x=﹣ 
=1，则b=﹣2a，则2a+b=0，故②正确；③抛物线开口方向向下，则a＜0，b=﹣2a＞0．
抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，
所以abc＜0，
故③错误；④当x=3时对应的函数图象在x轴下方，即y＜0，
∴9a+3b+c＜0，
而b=﹣2a，
∴3a+c＜0，
故④错误；
综上所述，正确的结论个数为2个．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数图象以及系数a、b、c的关系(二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）)．
【题目】某公司有某种海产品2104千克，寻求合适价格，进行8天试销，情况如下：
第几天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售价格（元/千克） | 400 | A | 250 | 240 | 200 | 150 | 125 | 120 |
销售量（千克） | 30 | 40 | 48 | B | 60 | 80 | 96 | 100 |
观察表中数据，发现可以用某种函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系. 现假设这批海产品的销售中，每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系.
（1）猜想函数关系式： . （不必写出自变量的取值）并写出表格中A= ，B= ；
（2）试销8天后，公司决定将售价定为150元/千克. 则余下海产品预计 天可全部售出；
（3）按（2）中价格继续销售15天后，公司发现剩余海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新价格销售，那么新确定的价格最高不超过多少元/千克才能完成销售任务？
【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x+40 | 90 |
每天销量（件） | 200﹣2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
