题目内容
已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
(1)说明：△BCE≌△DCF；
(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；
(3)若BC·BD＝
，求正方形ABCD的面积．
(1)因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC,∠DCB=∠
DCF=90°,而CF＝CE,则△BCE≌△DCF.
(2)
由(1)知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠
DEG,则∠DGE=∠BCE=90°，又因为BE平分∠DBC，所以GF＝GD．而O正方形ABCD的中心，则OG是△DBF的中位线，所以．
（３）因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC，且∠DCB=90°．在
中有
，又因为
BC·BD＝,所以
解析:
略
DCF=90°,而CF＝CE,则△BCE≌△DCF.
(2)
由(1)知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠
DEG,则∠DGE=∠BCE=90°，又因为BE平分∠DBC，所以GF＝GD．而O正方形ABCD的中心，则OG是△DBF的中位线，所以
．（３）因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC，且∠DCB=90°．在
中有，又因为 BC·BD＝,所以 解析:略
练习册系列答案
相关题目
，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
于E，交CD于F．
已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．